IDART：一种用于重建多灰度图像的改进离散断层扫描算法
题目：IDART: An Improved Discrete Tomography Algorithm for Reconstructing Images with Multiple Gray Levels
第一作者： 何玉涛
通讯作者： 明文全、陈江华
通讯单位： 湖南大学
期刊: IEEE Transactions on Image Processing
Publication Date: 2022
Volume: 31
On Page(s): 2608-2619
Print ISSN: 1057-7149
Online ISSN: 1941-0042
Digital Object Identifier: 10.1109/TIP.2022.3152632
1、 速览：
离散代数重建技术由于其对三维重建中主要的“缺失锥”伪像具有显著抑制作用，从而成为一种适用于定量分割的三维重建方法。然而，这种方法需要用户输入繁琐的众多参数，包括但不限于待重构物体中的灰度级、每一个灰度级对应的准确灰度值等等，这些参数通常难以准确获知，当待重构物体中成分复杂时更甚。因此，这种技术往往难以适用于多成分的物体重建。论文报告了一种改进的离散重建算法IDART，其不需要输入灰度级和灰度值等参数，在提高用户友好性的同时，也提升了在多成分体系重建中的精确度。该方法在模拟数据中进行了分析验证，目前已经在实验数据中得到了应用。图1展示了IDART算法重建结果（Au-Ag 核壳纳米棒）的可视化及其相应的灰度值分布直方图。从直方图中可以看到两个峰，分别对应于纳米棒的壳和核，进而可以获取其定量核/壳体积比约为9.15%。
图1 IDART重建结果的可视化。(a) Au-Ag 核壳纳米棒的体积渲染。(b) 重建体的灰度值分布直方图。
2、 背景介绍：
断层重建（TOMOGRAPHY）是生物科学及材料科学中的一项新技术，可无损地表征物体的内部三维结构。尽管它已广泛应用于医学领域，例如计算机断层扫描 (CT)，但在表征材料以更好地理解和监测其特性方面进展较小。目前阻碍电子断层扫描（ET）应用的主要障碍是重建对象的准确性和定量化。这是因为重建是一个典型的欠定逆问题。如果提供较少的已知条件，这种欠定带来的伪像将会变得更为严重。在透射电子显微镜 (TEM) 中，不仅透镜极靴限制了样品架的最大倾转角度，而且薄样品在高角度下厚度的急剧增加导致成像质量快速下降，这些都限制了样品的最高倾转角，而这些缺失角度内的信息丢失将导致 ET 中典型的缺失楔伪像。即使专门研发设计了可 360° 倾转的 TEM 特殊支架，但它们却不适用于大多数需要对大尺度区域内的各种微结构特征进行成像的块体材料。此外，由于辐射损伤，成像投影的数量往往有限。因此，通过采用先进的重建算法消除缺失楔伪像已成为一个重要的研究问题。
离散代数重建技术 (DART) 是一种充分采用先验知识的重建方法，它假设要重建的对象仅包含有限的几个灰度级。在这种情况下，对象中的未知数可以显著减少。DART 于 2007 年被提出，此后逐渐得到改进并被应用于多种类型的材料，证明其对缺失楔伪像具有很好的抑制效果。在先验知识正确的情况下，DART 可以精确地重建对象的形状。但是 DART 的广泛使用存在一个非常困难的障碍，即该方法需要用户为其指定许多参数，包括重建过程中需要使用的灰度级的数量和每个灰度级对应的具体的离散灰度值，而不正确的参数会导致对象的形态和灰度值的错误重建。因此，减少输入参数的数量一直是该方法的研究重点和突破方向。
3、 本文亮点：
论文报告了一种改进的离散断层扫描重建算法（IDART），在该算法中，灰度级的数量是通过标记中间重建图中的连通区域数量来估计的，并且它们的绝对值由每个区域的众数确定。结果表明，在具有多个灰度的图像中，在DART及其变体失效的情况下，IDART不仅可以准确地恢复感兴趣对象的形态，而且可以准确地恢复其灰度。
4、 图文赏析：
本章提出的IDART方法的算法流程图。
图2 IDART流程图
IDART 方法和其它DART方法针对模拟图像的重建效果比较。
图3 正弦投影图中存在不同程度噪声情况时各重建结果的比较。
a-e) SIRT、DART、TVR-DART、MDART 和 IDART 的重建结果。 f-j) a-e 中白框的放大图像。
IDART 方法和其它DART方法针对实验图像的重建效果比较。
图4 Au-Ag纳米棒的重建结果。
a) SIRT； b) DART； c) TVR-DART； d) MDART； e) IDART； f-j) a-e 中白框的放大图像。
5、 总结与展望：
本研究提出了一种改进的离散代数重建技术 IDART，旨在开发一种鲁棒且准确的方法来重建包含多成分的材料。 IDART不需要获取传统基于 DART 的方法中用于优化灰度值的阈值向量，而是采用一种通过二维分割的方法来进行约束：即认为重建图像中独立区域内的强度（灰度）应该是均匀的或恒定的，基于这样一个前提，可以通过分割算法将重建的断层图像分成几个连通区域，将它们的灰度值固定为该区域内灰度值的众数。模拟结果证明，该方法能够在重建对象中有五个及以上灰度级的情况下，克服其他基于 DART 的方法在准确性和可行性方面的瓶颈。在实验方面，IDART 还通过对 Au-Ag 核壳纳米棒的有效重建验证了其有效和可靠性，并通过三维重建体计算了定量核壳体积比，如图1所示。
在后续的工作中，我们将充分利用IDART方法在定量三维表征方面的优势，将其应用于铝合金析出相的定量体积计算中，并借此研究微观结构参数与宏观力学性能之间的联系。