题目：Electron tomography for sintered ceramic materials by a neural network algebraic reconstruction technique

第一作者：沈若涵、何玉涛

通讯作者：明文全、陈江华

通讯单位：湖南大学

DOI：10.1016/j.jmst.2021.05.051

1、 全文速览

为了解决块体材料在透射电子显微镜倾转系列像三维重构成像中易产生严重缺失锥假象的问题，本研究提出了基于神经网络的三维重构算法。该算法可在不借助任何先验知识的情况下大幅抑制缺失锥假象，同时兼具良好的抗噪能力。实践检验证明，相比于其他正则化或离散代数重构方法，该算法对含有复杂孔洞状微结构的块体材料的三维重构成像具有特别优异的效果。使用该算法，本研究精确重构了碳化硅纤维样品中无定形石墨相的复杂三维形貌和空间分布。

2、 背景介绍

透射电子显微镜倾转系列三维重构被广泛应用于材料的三维显微结构表征。碳化硅等块体陶瓷材料常含有（类）孔洞状微结构，在高角环形暗场像中碳化硅基体呈亮衬度、（类）孔洞状结构呈暗衬度。这种形貌特征在倾转系列三维重构中易产生缺失锥假象，严重地阻碍了这类材料的三维显微结构表征。已有的抑制缺失锥假象的方法均以代数重构算法为基础，对迭代中的重构结果使用正则化等条件进行数学约束，相当于利用先验知识干预重构结果。当先验知识符合实际材料中的微结构特征时，这些算法的效果立竿见影，否则将可能在重构结果中引入其他的假象。为了准确重构块体陶瓷材料内部复杂的微结构，本文提出结合神经网络技术，开发更“智能”的三维重构算法，从而抑制缺失锥假象。实践证明，高维度的非线性神经网络具有更强的对实际微结构的拟合能力，可以从不完整的倾转系列投影图像中反推出缺失锥中的样品信息，从而大幅度地抑制缺失锥假象。同时，本文还设计了一种蒙特卡罗式的算法流程，使最终的结果是多次重构的平均结果，增强了算法的抗噪能力，提升了算法的稳定性。利用该算法，本文重构了碳化硅纤维中复杂的三维类孔洞结构，清晰地还原了样品表面以及芯部的无定形石墨相。

3、 本文亮点

本文开发了一种基于神经网络技术的倾转系列像三维重构算法。不同于一般的正则化或约束的代数重构算法，该算法凭借神经网络的高复杂度来重构三维图像，能够在不引入任何先验知识的情况下，恢复出缺失锥中丢失的频率信息，大幅度抑制缺失锥假象。实验结果表明，该算法对含有复杂（类）孔洞状微结构的块体材料具有特别优异的重构效果。通过该算法精确重构了碳化硅纤维中无定形石墨相的复杂三维形貌和空间分布。

4、 图文解析：

本章提出的神经网络三维重构算法基于误差反传播神经网络模型求解线性方程组。

图1 神经网络三维重构算法的示意图

图2 神经网络三维重构算法的重构过程示例

本文使用神经网络三维重构算法重构了碳化硅纤维截面样品的三维显微结构，并与最小全变分法进行了详细的对比。可见神经网络三维重构算法的优势明显。

图3  碳化硅纤维截面样品三维重构结果对比图

（a，b）神经网络三维重构算法（NNART）和最小全变分法（TVM）重构的SiC样品的俯视视角三维渲染图；（c）倾转角为 0° 时的透射电子显微镜高角环形暗场（HAADF）实验图；（d，e）图a中虚线框内的重构结果的前视图和后视图；其中，图d中的虚线轮廓与图c中的一一对应，黄色箭头指出的形貌仅显示在图e中；蓝色虚线框处被剖开后可观察到蓝色箭头所指的相；（f，g）图b中虚线框内的重构结果的前视图和后视图；绿色箭头所指的形貌明显偏离图c

5、 总结与展望

本文开发了一种基于神经网络技术的倾转系列像三维重构算法。该算法凭借神经网络的高复杂度来重构三维图像，能够在不引入任何先验知识的情况下，恢复出缺失锥中丢失的频率信息，从而大幅度抑制缺失锥假象。先进的三维电子显微技术是通向理解材料微观结构与宏观性能之间联系的大门。

6、 作者介绍

沈若涵，2010-2021年在湖南大学材料科学与工程学院获学士和博士学位，师从陈江华教授从事电子显微学研究，发表论文10余篇。现为湖南大学材料科学与工程学院博士后、全国首批“黄大年式教师团队”成员。

陈江华，湖南大学材料学院教授，全国首批“黄大年式教师团队”负责人，全国优秀科技工作者，教育部科技委材料学部委员，亚太材料科学院院士。长期从事材料的微结构表征研究和先进电子显微学技术的理论和方法学研究。曾是世界上第一台球差矫正电镜样机的测试研究员，为推动该先进电镜的蓬勃发展作出过实质贡献和建议。曾是欧洲波函数重构（电子全息）技术发展的参与者，回国后在湖南大学建立起有自己特色优势的软件矫正电镜技术平台并成功应用于铝合金微结构测量表征。在电子显微学理论和技术以及材料研究方面发表过150余篇论文和11项发明专利，其中以第一和通讯作者在Science发表过关于汽车车身用铝合金材料的论文。